Наш челлендж по решению каверзных логических задач для детей продолжается головоломкой, которую в равной степени можно назвать как математической, так и искусствоведческой.
Опубликованная в Твиттере колумнистом и блогером Дугом Матаконисом, она очень быстро привлекла к себе внимание, собрав более 30 тысячи лайков и комментариев, а после разошлась по другим блог-платформам и активно обсуждалась пользователями Редитта и Quora.
That's not how this works. That's not how any of this works. pic.twitter.com/EdSSJInqEp
Текст задачи:
Оркестр из 120 музыкантов исполняет Девятую симфонию Бетховена за 40 минут. Сколько времени потребуется оркестру из 60 музыкантов, чтобы сыграть это же произведение? Допустим, что «p» — это количество музыкантов, а «t» — время исполнения.
Комментаторы предполагали, что автор задачи допустил ошибку, сетовали на уровень образования в школах и упражнялись в остроумии. Казалось, особенно сильно их покоробил тот факт, что сыграть Девятую симфонию за 40 минут невозможно по определению, потому что в среднем ее исполнение занимает от 60 до 74 минут.
«Если 120 музыкантов сыграют Девятую симфонию за 40 минут, то неминуемо собьются и вынуждены будут покинуть сцену с позором. Зато оркестр из 60 музыкантов вполне сможет сыграть ту же программу примерно за 70 минут», – отметил пользователь Quora Валдис Клетникс (Valdis Kletnieks).
Комментатор Пол Беннетт (Paul Bennett) предложил другое оригинальное решение: «Пусть 40 музыкантов сыграют Третью симфонию, а остальные 80 — Шестую. Исполнение обеих длится примерно 40 минут, так что в итоге у оркестра получится сыграть два произведения, вместо одного».
По счастливой случайности незадолго до публикации задачи, поставившей в тупик знатоков классической музыки, в Твиттере зарегистрировалась Клер Лонгмур, учительница математики из школы в Ноттингеме, которая и была автором той самой задачи.
Впоследствии она рассказывала о том, что практически первое, что она увидела в Твиттере, было ее собственное задание, которое она придумала для своего класса еще десять лет назад. «Спасибо, что сделали меня популярной!» – смеялась она в комментариях.
I wrote this!! How did you get this??? I am a maths teacher in Nottingham UK. Wrote this 10 years ago. Here is the original whole worksheet pic.twitter.com/jYX55GSBKz
Оказалось, что «музыкальная» задача была частью контрольной, состоящей из семи задач на составление и решение прямых и обратных пропорций. Для того чтобы ученики Клер были внимательны, мыслили критически и не подходили механически к решению однотипных заданий, учительница добавила в контрольную одну задачку-ловушку, предупредив об этом своих учеников.
Вопрос был глупым, но он и должен быть таковым, чтобы обратить на себя внимание школьников.
Пользователь Твиттера @paddya91 сразу раскусил ее план: «Это отличная задача, если вам хочется проверить, насколько люди внимательно читают инструкции».
Математик Алекс Катбилл посвятил задаче Клер большую статью у себя в блоге, отметив, что задание оценивало не столько математические и аналитические способности учеников, сколько их внимательность. «При первом взгляде на задачу мы принимаем ее за типичное задание на составление пропорций.
В терминологии Даниэля Канемана («Думай медленно, решай быстро») здесь срабатывает «первая система» (автоматические реакции), в то время как «вторая система» (внимание) должна указать нам, что здесь что-то не так, и нужно думать не о пропорциях, а об условии задачи. Эта задача тестирует, насколько хорошо работает «вторая система»», — сделал вывод Алекс.
Явление ребенка народу: как и зачем ходить с детьми в музей
Несмотря на то, что вначале комментаторы сомневались в интеллектуальных способностях учителя, придумавшего такую несуразную задачу, после того как она показала лист контрольной с вопросами и объяснила, что сделала это специально, мнение пользователей Сети кардинально поменялось. «Было очень приятно, когда люди писали мне, что хотели бы иметь такую учительницу. Про меня даже написали в TIME», – радовалась Клер.
Задача Клер Лонгмур попала в книгу «Математические загадки, который взорвут твой мозг» (2021) учителя и популяризатора математики Кайла Д. Эванса.
Что касается пользователей Рунета, то у них, конечно, нашлась своя версия задачи, в которую добавили побольше разных цифр и логических «усложнений». А для ее решения пригодятся не логика и внимательность, а музыкальное образование или Гугл.
ОТВЕТЫ:
Ответ на задачу Клер: 40 минут, так как время исполнения произведения не зависит от количества музыкантов.
Ответ на русскую версию задачи: около 25 минут.
Еще почитать по теме:
